www.eprace.edu.pl » scada » Podstawy modelowania i sterowania procesami przemysłowymi » Kryteria jakości regulacji

Kryteria jakości regulacji

Jeden ze sposobów jakości regulacji opiera się na analizie przebiegu przejściowego. Przebieg przejściowy jest odpowiedzią UAR na skokową zmianę wymuszenia, inaczej mówiąc, jest to przebieg zmian wielkości regulowanej y(t) w czasie, wywołany skokową zmianą zakłócenia .

Oceny jakości regulacji dokonujemy na podstawie następujących kryteriów parametrycznych:

1. Odchyłka statyczna e_s – jest różnicą sygnałów wartości zadanej y_z i sygnału wyjściowego z obiektu y w stanach ustalonych

(34)

Względna odchyłka statyczna podaje stosunek odchyłki statycznej e_s do odchyłki statycznej e_{s_obiektu} jaka zaistniałaby w obiekcie bez regulatora przy tym samym wymuszeniu

(35)

2. Odchyłka dynamiczna e_d – jest to maksymalna wartość odchyłki e(t) , występująca w przebiegu przejściowym.

W układach z regulatorami statycznymi

e_d = A₁ + e_s (36)

W układach z regulatorami astatycznymi

e_d = A₁ (37)

gdzie A₁ oznacza pierwszą amplitudę przebiegu (rysunek 2.20)

Odchyłka dynamiczna względna określa stosunek odchyłki dynamicznej e_d do odchyłki statycznej e_{s_obiektu} jaka zaistniałaby w obiekcie bez regulatora przy tym samym wymuszeniu

(38)

Rysunek 2.20. Przebiegi przejściowe w układach regulacji: a) oscylacyjny z regulatorem astatycznym, b) aperiodyczny z regulatorem astatycznym, c) oscylacyjny z regulatorem statycznym, d) aperiodyczny z regulatorem statycznym.

3. Czas regulacji t_r – jest to czas jaki upływa od wystąpienia wymuszenia skokowego do chwili, gdy odchyłka regulacji osiągnie wartość ustaloną z pewną tolerancją. Ponieważ granice tej tolerancji oparte są na wymaganiach technologicznych i nie są jednakowe, czas t_r nie jest zdefiniowany jednoznacznie.

4. Przeregulowanie (oscylacyjność) κ - jest to bezwzględna wartość stosunku dwóch sąsiednich amplitud przebiegu przejściowego

(39)

Przeregulowanie charakteryzuje skłonność UAR do oscylacji. Przebiegi, w których wartość przeregulowania κ = 0 nazywane są aperiodycznymi, pozostałe zaś oscylacyjnymi.

Oceny jakości regulacji można przeprowadzić stosując kryteria całkowe. Do najczęściej stosowanych należą :

• I₁ - całka z odchyłki

(40)

• I₂ – całka z kwadratu odchyłki

(41)

• I₃ -całka z bezwzględnej wartości odchyłki pomnożonej przez czas

(42)

Przebiegi wyjściowe optymalne ze względu na poszczególne kryteria przedstawiono na rysunku 2.21.

Rysunek 2.21. Przebiegi przejściowe procesu regulacji: a) graniczny przebieg aperiodyczny, b) przebieg z 40% przeregulowaniem, c) przebieg z 20% przeregulowaniem.

komentarze

Przeszukaj ePrace

Copyright © 2008-2010 EPrace oraz autorzy prac.